Статическая картина мира рисует его совокупностью возможных состояний, иерархических структур; обращение иерархии сводится в данном случае лишь к изменению "ракурса", способа представления одного и того же. Точно так же, любой единичный объект допускает чисто структурное описание — и одна иерархическая структура ничем не лучше другой. Но если речь о сопоставлении разных вещей — в их взаимодействие вмешиваются другие вещи, опосредующие переход от одного к другому; в результате возникает идея положения вещи относительно другой вещи — или состояния. Такая связь разных иерархий тоже иерархична, и можно говорить об обращениях этой иерархии — которые традиционно называют движениями.

Простейший пример из классической механики: тело заданной массы перемещается в пространстве из одной точки в другую по некоторой траектории. Физическое тело, вообще говоря, может быть сложной формы, и как-то вращаться, — но его положение мы всегда может представить координатами центра масс и углами ориентации; все это вместе задает состояние механической системы. Более сложный случай — непрерывное распределение массы по пространству; но и здесь движение представляется переходом от одного состояния к другому — от одной точки "конфигурационного пространства" к другой. Квантовая механика ничего не меняет: конфигурационное пространство становится ненаблюдаемым, но переходы из одного состояния в другое никто не отменял.

Но что значит, что тело находится в какой-то точке пространства? Как минимум, то, что точки пространства иерархически упорядочены в отношении этого тела: одни из них ближе, чем другие, а при наличии связей одни переходы предпочтительнее других. Эта иерархическая структура при переходе тела в другую точку должна перестроиться, так что взаимны отношения между точками пространства станут другими. Это мы и называем обращением иерархии. Но мы знаем также, что обращение как процесс (операция) — предполагает свертывание одной иерархической структуры и развертывание другой. Таким образом, движение, которое внешне выглядит просто изменением координат во времени, оказывается сложной перестройкой отношений между телами, по-разному протекающей в зависимости от строения тел и характера взаимодействий. В частности, когда такие "внутренние" иерархические структуры достаточно сложны, мгновенно свернуть их и развернуть в другой точке — не получится; это явление в механике известно как инертная масса; массивные частицы в любом случает движутся медленнее безмассовых. Перед к релятивистской динамике мы здесь не обсуждаем — но полезно иметь в виду, что существование предельной скорости возможно не только для механических систем: идея обращения иерархий как внутреннего механизма изменений приложима к любым системам, где есть возможность определить текущее состояние. Заметим также, что "количество движения" в механике соотносят с вектором импульса, произведением массы на скорость; это в точности согласуется с иерархическим пониманием движения как обращения иерархии.

Свертывание и развертывание иерархических структур позволяет переходить от одного способа задания состояния к другому — и это может существенно изменить характер наблюдаемого движения. Например, точечное тело может казаться практически неподвижным на фоне других, гораздо более быстрых движений. С другой стороны, та же точка при одном выборе масштаба совершает плавное движение — а при другом хаотически перепрыгивает из одного места (состояния) в другое, и такое поведение придется описывать как-то иначе. Удачный выбор шкалы позволяет эффективно разделить (то есть, иерархически упорядочить) возможные движения — и сосредоточиться на том, что нас в данный момент интересует, абстрагируясь от тонких деталей и фоновых процессов.

Карту местности можно рисовать в разных масштабах; различимое на одной карте невидимо на другой. Карта в масштабе 1:1 — это уже, вроде бы, и не карта, а натурная модель. Углубляясь еще дальше, мы обнаружим ранее неведомые структуры, так что исходная целостность распадается на разные объекты, которые в каком-то приближении можно разглядывать изолированно; поскольку же любая связь может быть развернута в сколь угодно обширную иерархическую структуру, границы предмета неизбежно оказываются условностью, артефактом выбора шкалы. Значит ли это, что вполне определенных вещей вовсе не существует? И да, и нет. Чисто формально, математически, можно выбрать любые единицы измерения и выразить что угодно через все остальное. Природа устроена иначе: каждый предмет предполагает лишь те структуры, которые совместимы с его иерархией: изменение масштаба в каких-то пределах не меняет качественной картины, и в границах этой зоны шкала, по сути, остается той же самой; переход к другой шкале как правило происходит скачком, дискретно, — и образуется другая система зон. Поэтому наши представления о природе и способы ее преобразования — отнюдь не произвол; в частности, возникновение частных наук, их разделение и слияние, следует логике предмета, а не прихоти ученых. У каждой системы есть характерные масштабы — и характерные времена изменений; чтобы изменить их — требуется построить нечто совсем другое.

Конечно, речь не только о физических движениях. То же самое справедливо и в отношении биологических систем или исторических процессов. Например, возникновение набора предпочтительных шкал в процессе восприятия высоты музыкального тона показано в рамках математической модели, в которой также обнаружена внутренняя иерархичность каждой из устойчивых и регулярных шкал, а также существование нескольких основных типов звуковысотных систем, прямо соотносимых с историческими и этническими строями. Аналоги звуковысотных шкал обнаружены также в развитии изобразительных искусств. Предположительно, формирование "естественных" шкал происходит одинаково во всех нелинейных системах — и связано это с универсальностью свертывания и развертывания иерархий.

Одно из эмпирических подтверждений — иерархичность языков (как естественных, так и технологических). Несмотря на структурные различия, в строении каждого языка наблюдаются дискретные наборы единиц — а связывание их в речения вполне аналогично, например, правилам элементарной теории музыки. Сравнительно небольшое количество практически наблюдаемых типов указывает на единый принцип образования шкал. Переход от звучащей к письменной речи лишь фиксирует исторически сложившиеся шкалы.

Разумеется, структурное и динамическое описания не изолированы друг от друга — одно перетекает в другое. Можно изучать структуры движения — и трактовать рост иерархических структур как движение. Однако игра масштабов — не только проявление строения иерархий: набор возможных шкал может изменяться в ходе роста иерархичности за счет самодействия вещи, опосредованного другими вещами.